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최근 과학자들과 엔지니어들은 몇십년 전에 가능하리라 꿈꿨던 것보다 더 복잡한 문제를 해결하고 있습니다. 오늘날에는 선형 대수학이 많은 과학 분야, 경영 분야에서 어떠한 수학 과목보다 더욱 중요하게 생각되고 있기도 하고요.

 

과거에는 Linear Programming이라는 기법을 사용해서 수많은 Linear Equation을 풀어냈는데, 이를 더 효율적으로 처리하기 위해 점점 Matrix 형태로 바꾸어 풀어내고 있습니다. 우리는 일반 숫자(scalar)를 기반으로 배워왔기 때문에 새로운 형태의 표현 방식에 익숙하지는 않겠지만 조금만 공부해보면 수리적인 문제를 해결하는데 있어 더욱 효율적인 Matrix Form을 자유자재로 사용할 수 있을 것입니다.

 

근래들어서 머신러닝이 대두되고 있는데, 이는 복잡한 수학적 계산을 컴퓨터가 과거와는 비교도 되지 않을 만큼 빠르게 해결해주면서 각광받게된 계산통계학의 일종입니다. 더 이상 사람이 손으로 계산할 수 없을 만큼 방대한 계산을 컴퓨터가 도맡게 되면서 사람은 어떻게 개념적으로 효율적인 표현을 할 수 있을까를 고민하게 되고, 어떻게하면 컴퓨터가 계산을 더욱 빠르면서도 정확하게 할 수 있을까를 연구하게 됩니다. 하나의 대표적인 방법으로 Matrix 형태의 계산이 대두되었죠.

 

심지어 Intel, AMD가 주축으로 하는 CPU(Central Processing Unit) 및 Nvidia와 AMD가 선도하는 GPU(Graphic Processing Unit)은 Matrix 형태의 연산을 효율적으로 하기 위해서 완전히 새로운 설계구조를 도입하기도 했습니다. 이렇듯 Linear Algebra는 이제 선택이 아닌 필수적인 백그라운드가 되었습니다. 

 

여기에서는 Linear Algebra에 대한 여러가지 이야기를 해보려고 합니다. 개인적으로 공부한 내용을 정리하고 공유하면서 블로그에 방문해주신 분들도 Linear Algebra에 익숙해질 수 있는 기회가 되었으면 좋겠습니다.

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