[요약] 본 포스트는 미적분학의 라이프니츠 규칙에 대해 설명하고 있습니다.This post contains the explanation about Leibniz Rule in Calculus. $u$와 $v$가 $x$의 함수이고, $a$, $b$는 상수, $f(x)=\frac{dF(x)}{dx}$ 일 때, 부정적분, 리만합, 정적분 기본 정의에 의해$$\frac{d}{dv}\int_{a}^{v}f(t)dt=f(v) \qquad 그리고 \qquad \frac{d}{du}\int_{u}^{a}f(t)dt=-f(u)$$ $I=\int_{u}^{v}f(t)dt$라 할 때, $I$를 전미분한 뒤, $dx$로 양변을 나누어 주면$$\frac{dI}{dx}=\frac{\partial I}{\partial u}·\fr..
요약: 테일러 다항식과 메클로린 급수에 대한 기본적인 설명. 개념과 간략한 증명 포함. Taylor Polynomial $T_n(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \dddot\ + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n $ 위 식을 $x=a$에서 $f$의 $n$차 테일러 다항식(Taylor Polynomial)이라 한다. * $P_n$은 $f$의 선형근사식이 된다. (Asymptotic) $f(x) = P_n + R_n$로 나타날 때 $R_n$을 잉여항(Residual Term)이라 한다. * $R_n$은 $f$와 $P_n$의 오차를 나타냄.